L’anarquisme s’oposava a l’existència de l’Estat en l’acció política. El refús que des de l’anarquisme feien de l’autoritat tindria el seu exponent més clar en la negació de l’Estat, que consideraven que era una forma d’opressió que limitaria la llibertat humana. Proposarien la seva destrucció i la substitució per un model social basat en el lliure contacte entre els membres de la comunitat. La unió voluntària de diverses comunitats portaria al federalisme, la forma organitzativa que substituiria a l’Estat. Per la mateixa raó s’oposarien als partits i al joc parlamentari i propugnarien l’abstenció en les eleccions i es declararien apolítics, en el sentit que rebutjarien la conquesta del poder polític.
Paraules de Piotr Kropotkin davant d’un tribunal de justícia francès (gener de 1883):
Nosaltres volem la llibertat i creiem que la seva existència és incompatible amb l’existència de qualsevol poder, sigui quin sigui el seu origen i la seva forma i tant és que hagi estat elegit o imposat com que sigui monàrquic o republicà […].
El mal, als ulls dels anarquistes, no està en la forma de govern. Està en la idea mateixa de govern, en el principi de l’autoritat en si. El nostre objectiu és, en una paraula, la substitució, en les relacions humanes, de la tutela administrativa imposada pel lliure contracte perpètuament revisable i revocable.
Els anarquistes ens proposem d’ensenyar al poble a viure sense govern, de la mateixa manera que comença a aprendre a viure sense Déu. També aprendrà a prescindir dels propietaris […].
No hi ha llibertat sense igualtat! No hi ha llibertat en una societat on el capital està monopolitzat per una minoria, cada cop més petita, i on no hi ha res que estigui repartit equitativament, ni tan sols l’educació pública, pagada amb els diners de tots […].
Citat a: GUERIN, Daniel. Ni dieu, ni maître. Anthologie de l’anarchisme. Ed. La Decouverte París, 2001.